برنامه اکسل روش SAW فازی (Fuzzy SAW)

رسول سلیمانی

3 سال پیش

950

درباره محصول و راهنمای استفاده
نظرات (1)

درباره محصول و راهنمای استفاده

روش SAW فازی (Fuzzy SAW) یکی از پرکاربردترین روش های تصمیم گیری چند شاخصه است. روش SAW، روشی بسیار خوب برای اولویت بندی بر اساس حداکثر امتیاز فازی است و به روش های مختلفی محاسبه می گردد. در این جا روش ارایه شده توسط چو و همکاران (2008) معرفی شده و برنامه اکسل روش SAW فازی نیز بر اساس همین روش طراحی شده است. مراحل بکارگیری این روش به شرح ذیل می باشد.

فرض کنید که می خواهیم $m$ گزینه ( $A_i , i=1,2,\dots,m$ ) با توجه به $n$ شاخص ( $C_j , j=1,2,\dots,n$ ) توسط $k$ کارشناس یا تصمیم گیرنده ( $D_t , t=1,2,\dots,k$ ) ارزیابی گردد و $M$ یک عدد فازی ذوزنقه ای ( $M=(a,b,c,d)$ ) است.

گام 1 : تشکیل ماتریس اوزان شاخص ها ( $W$ )

1-1 : تعیین میزان اهمیت هر شاخص توسط کارشناسان با استفاده از طیف جدول 1:

جدول 1 : متغیرهای کلامی و مقادیر فازی متناظر با آن جهت تعیین اهمیت (وزن) شاخص ها

متغیر کلامی	مقدار فازی (ذوزنقه ای)
خیلی کم	(0,0,0,3)
کم	(0,3,3,5)
متوسط	(2,5,5,8)
زیاد	(5,7,7,10)
خیلی زیاد	(7,10,10,10)

2-1 : تجمیع فازی نظرات کارشناسان با استفاده از روش میانگین ( $W_{j}^{*}$ ):

$W_{j}^{*}=\frac{\sum_{t=1}^{k}{W_{jt}^{*}}}{k}$

به طوری که:

$a_{j}=\sum_{t=1}^{k}{a_{jt}\quad b_{j}=\sum_{t=1}^{k}{b_{jt}\quad c_{j}=\sum_{t=1}^{k}{c_{jt}\quad d_{j}=\sum_{t=1}^{k}{d_{jt}$

3-1 : دیفازی (تبدیل به اعداد قطعی) کردن مقادیر فازی ( $d(W_{j}^{*})$ ) و محاسبه اوزان نرمال شده ( $W_j$ ):

$d(W_{j}^{*})=\frac{1}{4}(a_j,b_j,c_j,d_j)\quad , \quad j=1,2,\dots,n$

$W_j=\frac{d(W_{j}^{*})}{\sum_{j=1}^{n}{d(W_{j}^{*})}} \quad , \quad j=1,2,\dots,n$

بطوری که:

$\sum_{j=1}^{n}{W_j}=1$

بنابراین بردار اوزان شاخص ها به صورت ذیل خواهد بود:

$W=[W_1,W_2,\dots,W_n]$

گام 2: تشکیل ماتریس فازی ارزیابی گزینه ها ( $M^{*}$ )

الف: برای شاخص های کیفی:

الف-1: ارزیابی گزینه ها با توجه به هر شاخص توسط کارشناسان با استفاده از طیف جدول 2:

جدول 2 : متغیرهای کلامی و مقادیر فازی متناظر با آن جهت ارزیابی گزینه ها

متغیر کلامی	مقدار فازی (ذوزنقه ای)
خیلی ضعیف	(0,0,0,20)
بین خیلی ضعیف و ضعیف	(0,0,20,40)
ضعیف	(0,20,20,40)
بین ضعیف و نسبتا خوب	(0,20,50,70)
نسبتا خوب	(30,50,50,70)
بین نسبتا خوب و خوب	(30,50,80,100)
خوب	(60,80,80,100)
بین خوب و خیلی خوب	(60,80,100,100)
خیلی خوب	(80,100,100,100)

الف-2 : تجمیع فازی نظرات کارشناسان با استفاده از روش میانگین ( $X_{ij}^{*}$ ):

$X_{ij}^{*}=\frac{\sum_{t=1}^{k}{X_{ijt}^{*}}}{k}$

به طوری که:

$a_{ij}=\sum_{t=1}^{k}{a_{ijt}\quad b_{ij}=\sum_{t=1}^{k}{b_{ijt}\quad c_{ij}=\sum_{t=1}^{k}{c_{ijt}\quad d_{ij}=\sum_{t=1}^{k}{d_{ijt}$

ب – برای شاخص های کمی:

ب-1: در صورتی که ماهیت شاخص مثبت (سود – Benefit) باشد، تمامی عناصر ماتریس فازی ارزیابی گزینه ها، بر بزرگترین مقدار $d_{ij}$ تقسیم می شود.

$X_{ij}^{*} = \{r_{ij}^{*}/\max_i{\{d_{ij}\}\}\times 100$

ب-2: در صورتی که ماهیت شاخص منفی (زیان – Cost) باشد، کوچکترین مقدار $a_{ij}$ بر تمامی عناصر ماتریس فازی ارزیابی گزینه ها تقسیم می شود.

$X_{ij}^{*} = \{\min_i{\{a_{ij}\}}/r_{ij}^{*}\}\times 100$

در نهایت ماتریس فازی ارزیابی گزینه ها به صورت ذیل خواهد بود:

$M^{*}=[X_{ij}^{*}]$

گام 3: تشکیل ماتریس موزون فازی ارزیابی گزینه ها ( $F^{*}$ )

از ضرب ماتریس فازی ارزیابی گزینه ها در ماتریس اوزان شاخص ها، ماتریس موزون فازی ارزیابی گزینه ها بدست می آید.

$F^{*}=M^{*} \times W^{T}$

گام 4: محاسبه امتیاز نهایی گزینه ها

با دیفازی (تبدیل به اعداد قطعی) کردن مقادیر فازی ماتریس( $F^{*}$ )، امتیاز نهایی گزینه ها بدست می آید.

$d(f_{i}^{*})=\frac{1}{4}(a_i,b_i,c_i,d_i)\quad , \quad i=1,2,\dots,m$

بهترین انتخاب، گزینه ای ( $A_i$ ) است که بیشترین امتیاز را دارد.

نکته مهم

دقت کنید که چو و همکاران (2008) در مقاله خود بیان داشتند که همگن یا غیر همگن بودن کارشناسان و تصمیم گیرندگان بر نتایج ارزیابی تاثیرگذار است. به این معنا که تاثیر نظر مدیر عامل سازمان، فرد متخصص یا دارای تجربه فراوان در زمینه مورد بررسی با دیگران متفاوت می باشد. بنابراین در صورتی که گروه تصمیم گیرندگان ناهمگن در نظر گرفته شود می بایست برای هرکدام از آنان ضریب متفاوت در نظر گرفته و در محاسبات اعمال شود.

روش بیان شده در بالا با فرض همگن بودن تصمیم گیرندگان بیان شده و برنامه اکسل روش SAW فازی نیز بر اساس همین فرض طراحی شده است.

منبع : مقاله چو و همکاران (2008) با عنوان A fuzzy simple additive weighting system under group decision-making for facility location selection with objective/subjective attributes

روش SAW فازی (Fuzzy SAW) در اکسل :

برنامه روش SAW فازی در قالب فایل اکسل و با استفاده از توابع و برنامه نویسی VBA جهت سهولت استفاده شما طراحی شده است و تنها با تعیین پارامترها و ورود داده های مورد نیاز می توانید نتایج را مشاهده و دریافت نمایید. برای کار با برنامه تنها نیاز به تعیین تعداد شاخص ها، گزینه ها و کارشناسان، تعیین نوع و ماهیت شاخص ها، تعیین نوع طیف فازی مورد استفاده و در نهایت ورود داده های ماتریس تصمیم است. در ضمن برنامه به صورتی طراحی شده که با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها به تعداد مورد نیاز، تمامی جداول و محاسبات به صورت خودکار تغییر خواهد کرد.

برخی ویژگی های برنامه اکسل روش SAW فازی :

تعیین تعداد شاخص ها، گزینه ها و کارشناسان به تعداد دلخواه
امکان تعیین نوع (کمی و کیفی) و ماهیت (منفی، مثبت) شاخص ها
تغییر خودکار جداول و محاسبات با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها
اعمال محدودیت های لازم جهت جلوگیری از ورود اطلاعات اشتباه
امکان محاسبه اوزان شاخص ها و همچنین ورود دستی اوزان توسط کاربر
امکان در نظر گرفتن دو نوع طیف فازی مثلثی و ذوزنقه ای
امکان تعیین طیف فازی دلخواه توسط کاربر یا استفاده از طیف پیشنهادی روش
رتبه بندی گزینه ها
امکان اخذ گزارش شامل نتایج محاسبات تمامی مراحل روش SAW فازی
و…

برای آشنایی با نحوه کار با برنامه از مثال خود مقاله چو و همکاران (2008) استفاده می شود. در این مثال 4 کارشناس با توجه به 4 شاخص 3 گزینه را ارزیابی کرده اند که نتایج ارزیابی آن ها در ذیل ارایه شده است. جهت تعیین اهمیت شاخص ها و ارزیابی گزینه ها، از طیف فازی خود مقاله (جدول 1 و 2 که در بالا بیان شد) استفاده می شود. لازم به ذکر است که شاخص چهارم از نوع کمی و دارای ماهیت منفی (هزینه – COST) است و داده های آن به صورت ذیل می باشد:

داده های شاخص کمی C4

داده های مربوط به تعیین اهمیت شاخص ها توسط کارشناسان با توجه به طیف جدول 1

داده های مربوط به ارزیابی گزینه ها توسط کارشناسان با توجه به طیف جدول 2

فایل اکسل مربوط به روش SAW فازی را اجرا کرده و مراحل ذیل را طی نمایید: از آنجا که در تهیه برنامه اکسل روش SAW فازی از کدنویسی استفاده شده است، در صورت غیرفعال بودن تنظیمات ماکرو (Macro) در برنامه اکسل شما، پیغامی همانند تصویر ذیل نمایش داده می شود که لازم است جهت کار با برنامه همانند راهنمای بیان شده تنظیمات ماکرو را فعال نمایید.

در صورت فعال بودن تنظیمات ماکرو (Macro) در برنامه اکسل شما، پیغامی همانند تصویر ذیل نمایش داده می شود.

با کلیک بر روی دکمه “اجرای برنامه” صفحه اصلی برنامه به صورت تصویر ذیل نمایش داده می شود که دارای دو بخش است. در بخش بالا تعداد گزینه ها، شاخص ها و کارشناسان و در بخش پایین نوع (کمی یا کیفی) و ماهیت (مثبت یا منفی) بودن شاخص ها تعیین می گردد.

در این مثال ما با 4 شاخص و 3 گزینه و 4 کارشناس سروکار داریم که شاخص چهارم از نوع کمی و دارای ماهیت منفی است. ابتدا در بخش بالا با استفاده از ابزارک موجود تعداد گزینه ها، شاخص ها و کارشناسان را تعیین کنید. همانطور که مشاهده می نمایید با تغییر تعداد شاخص ها جدول مربوط به شاخص ها در بخش پایین به طور خودکار تغییر خواهد کرد. در گام بعد در بخش پایین می بایست نوع و ماهیت شاخص ها را مشخص کرد. در قسمت نوع شاخص، برای شاخص های کیفی عدد 1 و برای شاخص های کمی عدد 0، و در قسمت ماهیت شاخص برای شاخص ها با ماهیت منفی عدد 0 و برای شاخص ها با ماهیت مثبت عدد 1 را وارد نمایید نتیجه همانند تصویر ذیل خواهد بود.

حال بر روی دکمه “تایید و ادامه” کلیک کنید تا بخش مربوط به تعیین مقیاس فازی مورد استفاده نمایش داده شود. در این قسمت می توانید متناسب با نیاز خود یکی از دو طیف فازی مثلثی و ذوزنقه ای را انتخاب و یا طیف مورد استفاده در تحقیق خود را به صورت دستی تعیین نمایید. در صورت تمایل به استفاده از طیف مورد استفاده در روش چو و همکاران (2008)، بر روی دکمه “مقادیر پیش فرض“ کلیک کنید تا به طور خودکار مقادیر طیف مورد نظر اعمال شوند.

در این مثال از طیف ذوزنقه ای استفاده شده است، بنابراین گزینه “مقیاس فازی ذوزنقه ای ( Trapezoidal Fuzzy Scale)” را انتخاب کرده و بر روی دکمه “مقادیر پیش فرض” کلیک نمایید. نتیجه همانند تصویر ذیل خواهد بود.

در این بخش هر دو طیف مورد استفاده جهت تعیین اهمیت (وزن) شاخص ها و ارزیابی گزینه ها مشخص می شود. در صورتی که از قبل اوزان شاخص ها را در اختیار دارید و یا تمایل دارید از روش های دیگر اوزان شاخص ها را محاسبه نمایید، می توانید با فعال کردن گزینه “وزن شاخص ها را در اختیار دارم – نیاز به انجام مقایسه نیست“، در مرحله بعد به صورت دستی اوزان شاخص ها را وارد نمایید (تصویر ذیل):

در صورت فعال کردن گزینه “وزن شاخص ها را در اختیار دارم – نیاز به انجام مقایسه نیست“، با کلیک بر روی دکمه “تایید و ادامه“، همانند تصویر ذیل صفحه مربوط به ورود دستی اوزان شاخص ها نمایش داده می شود. همانطور که می دانید مجموع اوزان وارد شده باید برابر 1 باشد. (جمع اوزان وارد شده در قسمت پایین نشان داده می شود)

در این مثال نیاز به تعیین شاخص ها توسط کارشناسان داریم بنابراین بر روی دکمه “بازگشت” کلیک کنید تا به بخش تعیین مقیاس فازی بازگردید. تیک گزینه “وزن شاخص ها را در اختیار دارم – نیاز به انجام مقایسه نیست” را برداشته و دوباره بر روی دکمه “تایید و ادامه” کلیک کنید تا صفحه مربوط به ارزیابی گزینه ها نمایش داده شود (تصویر ذیل)

این بخش دارای قسمت های مختلفی است که توضیحات آن در ذیل بیان شده است:

شماره شاخصی که گزینه ها با توجه به آن ارزیابی می شوند را نشان می دهد.
تعداد خانه های تکمیل نشده و دارای خطای ماتریس ارزیابی را نشان می دهد (برای مثال در تصویر عدد 2 نشان دهنده یک خانه خالی و یک خانه دارای خطا است)
تمامی شاخص ها در این قسمت به صورت غیر فعال نمایش داده می شود و در صورتی تکمیل ارزیابی گزینه ها نسبت به هر شاخص، آن شاخص به رنگ زرد نشان داده می شود.
ارزیابی گزینه ها توسط کارشناسان نسبت به شاخص انتخابی وارد می شود. در این قسمت باید از نماد هایی که در بخش تعیین مقیاس فازی تعریف می کنید استفاده نمایید

حال داده های مورد نظر را وارد نموده و بر روی دکمه “ذخیره” کلیک نمایید:

با ذخیره داده ها، دکمه “بعدی” نمایان می شود و رنگ شاخص C1 در بالای ماتریس زرد می شود که نشان دهنده تکمیل ارزیابی برای این شاخص است. با کلیک بر روی دکمه :بعدی“، ماتریس گزینه ها جهت ارزیابی نسبت به شاخص بعدی (C2) آماده می شود.

به همین ترتیب داده های مربوط به دیگر شاخص ها را نیز وارد نمایید. همانطور که متوجه شدید با رسیدن به شاخص C4، از آنجا که شاخصی کمی است، ظاهر ماتریس ارزیابی گزینه ها تغییر یافته و می بایست مقادیر فازی مرتبط را مستقیما وارد نمایید (تصویر ذیل).

ارزیابی گزینه با توجه با شاخص کمی - روش SAW

با ذخیره داده های مربوط به این شاخص، و اتمام ارزیابی گزینه ها، با کلیک بر روی “بعدی“، دکمه “دریافت گزارش” نشان داده می شود.

توجه داشته باشید که جهت ویرایش داده های ذخیر شده می توانید با استفاده از دکمه “انتخاب شاخص“، همانند تصویر ذیل شاخص مورد نظر را انتخاب (با انتخاب هر شاخص، داده های ذخیره شده مرتبط با آن به طور خودکار در ماتریس وارد می شود) و اقدام به ویرایش و ذخیره مجدد آن نمایید.

جهت دریافت گزارش نتایج این روش بر روی دکمه “دریافت گزارش” کلیک نمایید. پس از حدود یک دقیقه و آماده سازی گزارش، در پنجره باز شده مسیر ذخیره گزارش را تعیین نمایید (تصویر ذیل).

با تعیین محل ذخیره، گزارش نتایج در یک فایل جداگانه اکسل ارایه می گردد (تصویر ذیل). در اکثر مواقع فایل اکسل مربوط به گزارش در حالت مینیمایز (Minimize) می باشد.

همانطور که مشاهده می نمایید گزارش برنامه اکسل روش SAW فازی شامل موارد ذیل است:

اطلاعات اولیه شامل تعداد گزینه ها،شاخص ها و کارشناسان و نوع مقیاس فازی مورد استفاده
جدول مربوط به طیف فازی مورد استفاده جهت تعیین اهمیت شاخص ها
جدول مربوط به طیف فازی مورد استفاده جهت ارزیابی گزینه ها
ماتریس فازی تجمیعی نظرات کارشناسان (AFW)
ماتریس اوزان شاخص ها
ماتریس فازی تجمیعی نظرات کارشناسان (AFW) – ارزیابی گزینه ها
ماتریس فازی موزون
ماتریس وزن فازی نهایی گزینه ها
ماتریس اوزان نهایی گزینه ها
رتبه بندی نهایی گزینه ها

به طور کلی برای کار با برنامه اکسل روش SAW فازی تنها نیاز به انجام 5 مرحله است: