برنامه اکسل روش تاپسیس (TOPSIS)

21

توضیحات

مدل TOPSIS (مخفف عبارت Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) یکی از بهترین مدل های تصمیم گیری چند شاخصه است که توسط هوانگ و یون (Hwang and Yoon) در سال 1981، پیشنهاد شد. در این روش نیز همانند دیگر روش های تصمیم گیری m گزینه به وسیله n شاخص مورد ارزیابی قرار می گیرد. اساس این تکنیک، بر این مفهوم استوار است که گزینه انتخابی، باید کمترین فاصله را با راه حل ایده آل مثبت (بهترین حالت ممکن) و بیشترین فاصله را با راه حل ایده آل منفی (بدترین حالت ممکن) داشته باشد. فرض بر این است که مطلوبیت هر شاخص، به طور یکنواخت افزایشی یا کاهشی است. حل این مساله مستلزم طی شش گام زیر است :

1- کمی کردن و بی مقیاس سازی ماتریس تصمیم (N): برای بی مقیاس سازی از بی مقیاس سازی نورم استفاده می شود:

    \[ n_{ij}=\frac{a_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m}{a_{ij}^{2}}}} \]

2- به دست آوردن ماتریس بی مقیاس موزون (V): ماتریس بی مقیاس شده (N) در ماتریس قطری وزن ها (W_{n \times n}) ضرب می گردد:

    \[ V= N \times W_{n \times n} \]

3- تعیین راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی:

 [بردار بهترین مقادیر هر شاخص ماتریس V ] = راه حل ایده آل مثبت (V_j^+)

 [بردار بدترین مقادیر هر شاخص ماتریس V ] = راه حل ایده آل منفی (V_j^-)

” بهترین مقادیر” برای شاخص های مثبت، بزرگترین مقادیر و برای شاخص های منفی، کوچکترین مقادیر است و “بدترین مقادیر” برای شاخص های مثبت، کوچکترین مقادیر و برای شاخص های منفی، بزرگترین مقادیر است. 4 – به دست آوردن فاصله اقلیدسی هر گزینه از ایده آل مثبت (d_{i}^{+}) و ایده آل منفی (d_{i}^{-}) :

    \[ d_i^+ = \sqrt{\sum_{j=1}^{n}{(V_{ij} - V_j^+)^2}} \]

    \[ d_i^- = \sqrt{\sum_{j=1}^{n}{(V_{ij} - V_j^-)^2}} \]

5 – تعیین نزدیکی نسبی (CL) هر گزینه به راه حل ایده آل:

    \[ CL_i = \frac{d_i^-}{d_i^- + d_i^+} \]

6 – رتبه بندی گزینه ها: هر گزینه ای که CL آن بزرگتر باشد، بهتر است.

منبع : کتاب مباحث نوین تحقیق در عملیات (دکتر منصور مومنی)

روش تاپسیس (Topsis) در اکسل :

برنامه روش تاپسیس (Topsis) در قالب فایل اکسل و با استفاده از توابع و برنامه نویسی VBA جهت سهولت استفاده شما طراحی شده است و تنها با وارد کردن داده های ماتریس تصمیم می توانید نتایج را مشاهده نمایید. برای کار با برنامه تنها نیاز به تعیین تعداد شاخص ها و گزینه ها، تعیین ماهیت شاخص ها و در نهایت ورود داده های ماتریس تصمیم است در ضمن برنامه به صورتی طراحی شده که با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها به تعداد مورد نیاز، تمامی جداول و محاسبات به صورت خودکار تغییر خواهد کرد.

برخی ویژگی های برنامه اکسل روش تاپسیس (Topsis) :

  • تعیین تعداد شاخص ها و گزینه های موردنیاز به تعداد دلخواه
  • تغییر خودکار جداول و محاسبات با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها
  • اعمال محدودیت های لازم جهت جلوگیری از ورود اطلاعات اشتباه
  • امکان تعیین اوزان شاخص ها توسط کاربر
  • رتبه بندی گزینه ها
  • امکان اخذ گزارش شامل نتایج محاسبات تمامی مراحل روش تاپسیس (Topsis)

برای آشنایی با نحوه کار با برنامه از یکی از مثال های موجود در کتاب مباحث نوین در تحقیق در عملیات (دکتر منصور مومنی) استفاده می شود. ماتریس تصمیم کمی شده مربوط به این مثال به صورت ذیل می باشد. لازم به ذکر است که شاخص اول مورد استفاده در این مثال شاخصی منفی است.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - مثال روش

  فایل اکسل مربوط به روش تاپسیس (Topsis) را اجرا کرده و مراحل ذیل را طی نمایید: از آنجا که در تهیه برنامه اکسل روش تاپسیس (Topsis) از کد نویسی استفاده شده است، در صورت غیرفعال بودن تنظیمات ماکرو (Macro) در برنامه اکسل شما، پیغامی همانند تصویر ذیل نمایش داده می شود که لازم است جهت کار با برنامه همانند راهنمای بیان شده تنظیمات ماکرو را فعال نمایید.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - صفحه خطا

در صورت فعال بودن تنظیمات ماکرو (Macro) در برنامه اکسل شما، پیغامی همانند تصویر ذیل نمایش داده می شود.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - پیغام اولیه

با کلیک بر روی گزینه “اجرای برنامه” صفحه اصلی برنامه به صورت تصویر ذیل نمایش داده می شود که دارای دو بخش است. در بخش بالا تعداد گزینه ها و شاخص های مورنیاز تعیین می گردد و در بخش پایین نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها وارد می شود.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - تعیین تعداد شاخص و گزینه ها

در این مثال ما با 4 شاخص و 3 گزینه سروکار داریم که شاخص اول دارای ماهیت منفی و سه شاخص دیگر دارای ماهیت مثبت هستند. ابتدا در بخش بالایی در قسمت تعداد گزینه ها عدد 3 و در قسمت تعداد شاخص ها عدد 4 را وارد نمایید یا با استفاده از ابزارک موجود تعداد گزینه ها یا شاخص ها را تعیین کنید. همانطور که مشاهده می نمایید با تغییر تعداد شاخص ها جدول مربوط به شاخص ها در بخش پایین به طور خودکار تغییر خواهد کرد. در گام بعد در بخش پایین می بایست نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها را مشخص کرد. برای شاخص ها با ماهیت منفی عدد 0 و برای شاخص ها با ماهیت مثبت عدد 1 را وارد نمایید. اوزان شاخص ها نیز که قبلا با استفاده از روش های دیگر محاسبه شده است در این بخش تعیین می گردد. در این مثال اوزان شاخص ها با استفاده از روش آنتروپی (Entropy) محاسبه شده است.

C1 = 0.305  ,  C2 = 0.092  ,  C3 = 0.336  ,  C4 = 0.267

نتیجه همانند تصویر ذیل خواهد بود.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - تعیین نوع و وزن شاخص ها

حال بر روی گزینه “تایید و ادامه” کلیک کنید تا بخش مربوط به ورود داده های ماتریس تصمیم کمی نمایش داده شود. داده های مربوط به ماتریس کمی را مطابق جدول ارایه شده در ابتدای این مثال وارد نمایید. نتیجه همانند تصویر ذیل خواهد بود. لازم به ذکر است که جدول این بخش متناسب با تعداد شاخص ها و گزینه های تعیین شده به طور خودکار تغییر خواهد کرد.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - ورود ماتریس تصمیم

جهت مشاهده نتایج بر روی گزینه ” تایید و نمایش نتایج” کلیک نمایید و منتظر بمانید تا برنامه گزارشات مربوطه را تکمیل نماید. پس از آماده شدن گزارش (همانند تصویر ذیل) می بایست محل ذخیره گزارش را مشخص نمایید.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - تعیین مسیر گزارش

پس از تعیین محل ذخیره گزارش، برنامه در یک فایل اکسل جداگانه (همانند تصویر ذیل) نتایج تمامی مراحل روش تاپسیس (Topsis) را در اختیار شما قرار می دهد که به راحتی می توانید از این گزارش در مقالات، پایان نامه ها و … استفاده نمایید.

برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - نمایش گزارش 1
برنامه اکسل روش تاپسیس TOPSIS - نمایش گزارش 2

همانطور که مشاهده می نمایید گزارش برنامه اکسل روش تاپسیس (Topsis) شامل موارد ذیل است:

  1. اطلاعات اولیه شامل تعداد گزینه ها و شاخص ها
  2. نمای گرافیکی از رتبه بندی گزینه ها
  3. جدول ماتریس تصمیم کمی (یا میانگین نظرات خبرگان)
  4. جدول ماتریس تصمیم بی مقیاس شده
  5. جدول اوزان شاخص ها
  6. جدول ماتریس تصمیم بی مقیاس شده موزون
  7. جدول مربوط به نوع (ماهیت) شاخص ها
  8. جدول بردار ایده آل های مثبت و منفی
  9. جدول مربوط به فاصله گزینه ها از راه حل ایده آل
  10. رتبه بندی نهایی گزینه ها

به طور کلی برای کار با برنامه اکسل روش تاپسیس (Topsis) تنها نیاز به انجام 3 مرحله است:

  1. تعیین تعداد شاخص ها و گزینه های مورد نیاز
  2. مشخص کردن نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها
  3. ورود داده های ماتریس تصمیم
guest
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده تمامی نظرات

متناسب با نیاز خود محصول را خریداری نمایید

تعداد شاخص تعداد گزینه قیمت(تومان)
3 3 رایگان
7 5 25,000
15 10 32,000
22 15 42,000
30 20 50,000

پاک کردن
فهرست
0
خوشحال می شویم نظر شما را در مورد این مطلب بدانیمx
()
x