برنامه اکسل روش ویکور (VIKOR)

27

توضیحات

روش ویکور VIKOR (برگرفته از عبارت صربستانی VlseKriterijumska Optimizcija I Kaompromisno Resenje) یکی از مدل های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) است که یک مجموعه رتبه بندی شده از گزینه های موجود را با توجه به شاخص های متضاد تعیین می نماید. ویکور VIKOR ابزاری مفید در تصمیم گیری های چند معیاره است به خصوص زمانی که تصمیم گیرندگان در ابتدای فرآیند طراحی سیستم، قادر به تعیین اولویت بندی های خود نیستند. مراحل بکار گیری روش ویکور VIKOR به صورت ذیل می باشد:

1- بی مقیاس سازی ماتریس تصمیم:

    \[ f_{ij}(x) = \frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_{j=1}^{n}{x_{ij}^2}}} \quad j=1,\dots,n \quad i=1,\dots,m \]

2- تعیین بهترین (f_i^+) و بدترین (f_i^-) مقدار هر شاخص:

  • برای شاخص های مثبت:

    \[ f_i^+ = \max_j{f_{ij}} \quad , \quad f_i^- = \min_j{f_{ij}}\quad , i=1,\dots,m \]

  • برای شاخص های منفی:

    \[ f_i^+ = \min_j{f_{ij}} \quad , \quad f_i^- = \max_j{f_{ij}}\quad , i=1,\dots,m \]

3- محاسبه حداکثر مطلوبیت گروهی از اکثریت (S_j) و حداقل تاسف فردی از طرف مقابل (R_j) :

    \[ S_j = \sum_{i=1}^{m}{w_i \frac{f_i^+ - f_{ij}}{f_i^+ - f_i^-}} \]

    \[ R_j = \max_i{[w_i \frac{f_i^+ - f_{ij}}{f_i^+ - f_i^-}]} \]

* در این رابطه w_i همان اوزان شاخص ها است که با استفاده از روش های دیگر محاسبه می گردد.

4- محاسبه مقدار Q_j :

    \[ Q_j = V[\frac{S_j - S^*}{S^- - S^*}] + (1-V)[\frac{R_j - R^*}{R^- - R^*}] \]

که در این رابطه :

    \[ S^* = \min_j{S_j}\quad , \quad S^- = \max_j{S_j}\quad , \quad R^* = \min_j{R_j}\quad , \quad R^- = \max_j{R_j} \]

و پارامتر V با توجه به توافق بین تصمیم گیرندگان تعیین می گردد:

  • میزان توافق بالا :  V > 0.5
  • میزان توافق با اکثریت آرا:  V = 0.5
  • میزان توافق پایین:  V < 0.5

5 – رتبه بندی گزینه ها: گزینه ها را بر اساس  هر یک مقادیر R ، S و Q  (که به صورت نزولی مرتب شده اند) رتبه بندی نمایید.

6- انتخاب بهترین راه حل: گزینه A^{(1)} که کمترین مقدار Q را دارد، در صورتی که دو شرط ذیل همزمان برای آن برقرار باشد، بهترین گزینه است.

  • شرط اول : مزیت پذیرش که در آن A^{(2)} گزینه است که براساس شاخص Q در رتبه دوم قرار دارد.

    \[ Q(A^{(1)}) - Q(A^{(2)}) \ge  \frac{1}{n-1} \]

  • شرط دوم : ثبات پذیرس در تصمیم گیری که باید گزینه A^{(1)} بر اساس شاخص های S و R نیز بهترین گزینه باشد.

اگر حداقل یکی از شروط بالا برقرار نباشد یک مجموعه جواب های سازشی به صورت ذیل پیشنهاد می گردد:

  • گزینه های A^{(1)} و A^{(2)}، اگر تنها شرط دوم برقرار نباشد.
  • در صورتی که شرط اول برقرار نباشد، گزینه های A^{(1)} و A^{(2)}، \dots تا A^{(n)}، به طوری که A^{(n)} در رابطه ذیل صدق کند:

    \[ Q(A^{(n)}) - Q(A^{(1)}) \ge  \frac{1}{n-1} \]

منبع : Huang JJ., Tzeng GH., Liu HH. (2009)

روش ویکور (VIKOR) در اکسل :

برنامه روش ویکور (VIKOR) در قالب فایل اکسل و با استفاده از توابع و برنامه نویسی VBA جهت سهولت استفاده شما طراحی شده است و تنها با وارد کردن داده های ماتریس تصمیم می توانید نتایج را مشاهده نمایید. برای کار با برنامه تنها نیاز به تعیین تعداد شاخص ها و گزینه ها، تعیین ماهیت شاخص ها و در نهایت ورود داده های ماتریس تصمیم است در ضمن برنامه به صورتی طراحی شده که با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها به تعداد مورد نیاز، تمامی جداول و محاسبات به صورت خودکار تغییر خواهد کرد.

برخی ویژگی های برنامه اکسل روش ویکور (VIKOR) :

  • تعیین تعداد شاخص ها و گزینه های موردنیاز به تعداد دلخواه
  • تغییر خودکار جداول و محاسبات با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها
  • اعمال محدودیت های لازم جهت جلوگیری از ورود اطلاعات اشتباه
  • امکان تعیین اوزان شاخص ها توسط کاربر
  • رتبه بندی گزینه ها
  • امکان اخذ گزارش شامل نتایج محاسبات تمامی مراحل روش ویکور (VIKOR)

برای آشنایی با نحوه کار با برنامه، برای مثال از داده های پژوهش تقی زاده و همکاران (1393) که با استفاده از روش ویکور بهره وری نیروی انسانی حوزه های دانشگاه آزاد اسلامی را اولویت بندی کردند، استفاده می شود. در این پژوهش 8 گزینه به وسیله 7 شاخص مورد ارزیابی قرار گرفتند که ماتریس تصمیم کمی مربوط به آن در جدول ذیل  ارایه شده است. لازم به ذکر است که تمامی شاخص های مورد استفاده در این مثال از نوع مثبت می باشند.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - مثال روش

  فایل اکسل مربوط به روش ویکور (VIKOR) را اجرا کرده و مراحل ذیل را طی نمایید: از آنجا که در تهیه برنامه اکسل روش ویکور (VIKOR) از کد نویسی استفاده شده است، در صورت غیرفعال بودن تنظیمات ماکرو (Macro) در برنامه اکسل شما، پیغامی همانند تصویر ذیل نمایش داده می شود که لازم است جهت کار با برنامه همانند راهنمای بیان شده تنظیمات ماکرو را فعال نمایید.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - صفحه خطا

در صورت فعال بودن تنظیمات ماکرو (Macro) در برنامه اکسل شما، پیغامی همانند تصویر ذیل نمایش داده می شود.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - پیغام اولیه

با کلیک بر روی گزینه “اجرای برنامه” صفحه اصلی برنامه به صورت تصویر ذیل نمایش داده می شود که دارای دو بخش است. در بخش بالا تعداد گزینه ها و شاخص های مورنیاز تعیین می گردد و در بخش پایین نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها وارد می شود.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - تعیین تعداد گزینه و شاخص ها

در این مثال ما با 7 شاخص و 8 گزینه سروکار داریم که تمامی شاخص ها دارای ماهیت مثبت هستند. ابتدا در بخش بالایی در قسمت تعداد گزینه ها عدد 8 و در قسمت تعداد شاخص ها عدد 7 را وارد نمایید یا با استفاده از ابزارک موجود تعداد گزینه ها یا شاخص ها را تعیین کنید. همانطور که مشاهده می نمایید با تغییر تعداد شاخص ها جدول مربوط به شاخص ها در بخش پایین به طور خودکار تغییر خواهد کرد. در گام بعد در بخش پایین می بایست نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها را مشخص کرد. برای شاخص ها با ماهیت منفی عدد 0 و برای شاخص ها با ماهیت مثبت عدد 1 را وارد نمایید. اوزان شاخص ها نیز که قبلا با استفاده از روش های دیگر محاسبه شده است در این بخش تعیین می گردد. در این مثال اوزان شاخص ها با استفاده از روش آنتروپی (Entropy) محاسبه شده است.

C1 = 0.061  ,  C2 = 0.154  ,  C3 = 0.156  ,  C4 = 0.202

C5 = 0.216  ,  C6 = 0.134  ,  C7 = 0.076

نتیجه همانند تصویر ذیل خواهد بود.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - تعیین نوع و وزن شاخص ها

حال بر روی گزینه “تایید و ادامه” کلیک کنید تا بخش مربوط به ورود داده های ماتریس تصمیم کمی نمایش داده شود. داده های مربوط به ماتریس کمی را مطابق جدول ارایه شده در ابتدای این مثال وارد نمایید. نتیجه همانند تصویر ذیل خواهد بود. لازم به ذکر است که جدول این بخش متناسب با تعداد شاخص ها و گزینه های تعیین شده به طور خودکار تغییر خواهد کرد.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - ورود ماتریس تصمیم

جهت مشاهده نتایج بر روی گزینه ” تایید و نمایش نتایج” کلیک نمایید تا پنجره مربوط به تعیین مقدار پارامتر V همانند تصویر ذیل باز شود. در اغلب موارد مقدار این پرامتر برابر 0.5 در نظر گرفته می شود. با برداشتن تیک گزینه “پیش فرض Vikor”، می توان مقدار مورد نظر پارامتر V را به صورت دستی تعیین نمایید.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - تعیین پارامتر V

حال بر روی گزینه ” ادامه” کلیک نمایید و منتظر بمانید تا برنامه گزارشات مربوطه را تکمیل نماید. پس از آماده شدن گزارش (همانند تصویر ذیل) می بایست محل ذخیره گزارش را مشخص نمایید.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - تعیین مسیر ذخیره گزارش

پس از تعیین محل ذخیره گزارش، برنامه در یک فایل اکسل جداگانه (همانند تصویر ذیل) نتایج تمامی مراحل روش ویکور (VIKOR) را در اختیار شما قرار می دهد که به راحتی می توانید از این گزارش در مقالات، پایان نامه ها و … استفاده نمایید.

برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - نمایش گزارش 2
برنامه اکسل روش ویکور VIKOR - نمایش گزارش 1

همانطور که مشاهده می نمایید گزارش برنامه اکسل روش ویکور (VIKOR) شامل موارد ذیل است:

  1. اطلاعات اولیه شامل تعداد گزینه ها،شاخص ها و مقدار پارامتر V
  2. جدول ماتریس تصمیم کمی (یا میانگین نظرات خبرگان)
  3. جدول ماتریس تصمیم بی مقیاس شده
  4. جدول اوزان شاخص ها
  5. جدول مربوط به نوع (ماهیت) شاخص ها
  6. جدول مربوط به محاسبه مقادیر f^* و f^-
  7. جدول مربوط به محاسبه پارامتر های S، R و Q
  8. رتبه بندی گزینه ها بر اساس پارامتر های S، R و Q
  9. بررسی شروط روش ویکور VIKOR
  10. نمایش گزینه های انتخابی بر اساس نتایج شروط روش ویکور VIKOR

به طور کلی برای کار با برنامه اکسل روش ویکور VIKOR تنها نیاز به انجام 4 مرحله است:

  1. تعیین تعداد شاخص ها و گزینه های مورد نیاز
  2. مشخص کردن نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها
  3. ورود داده های ماتریس تصمیم
  4. تعیین مقدار پارامتر V
guest
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده تمامی نظرات

متناسب با نیاز خود محصول را خریداری نمایید

تعداد شاخص تعداد گزینه قیمت(تومان)
3 3 رایگان
7 5 24,000
15 10 30,000
22 15 39,000
30 20 45,000

پاک کردن
فهرست
0
خوشحال می شویم نظر شما را در مورد این مطلب بدانیمx
()
x